题目内容
如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是分析：由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到
=
代入数值求的CD=8．
| AB |
| CD |
| BP |
| PD |
解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴
=
即
=
解得：CD=8米．
∴△ABP∽△CDP
∴
| AB |
| CD |
| BP |
| PD |
| 1.4 |
| CD |
| 2.1 |
| 12 |
解得：CD=8米．
点评：本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．
练习册系列答案
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如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米，那么该大厦的高度约为（ ）
