Question

如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米，那么该大厦的高度约为（　　）

• A、8米
• B、16米
• C、24米
• D、36米

Answer 1

分析：因为小玲和新华大厦均和地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答．

解答：解：根据题意，易得到△ABP∽△PDC．
即

CD

AB

=

PD

BP

故CD=

PD

BP

×AB=

24

1.8

×1.2=16米；
那么该古城墙的高度是16米．
故选B．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．