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精英家教网抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，
3
），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（　　）
A、2B、4C、5D、6
分析：根据题意，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．知CE+FD=CD-EF=CD-2EH，分别求出CD，EF即可．
解答：精英家教网解：由题意得：
D点坐标为（7，
3
），
如图，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．
则GH=
3
，EG=2，
则EH=
22-(
3
)2
=1
∴CE+FD=CD-EF=CD-2EH=6-2=4．
故选B．
点评：此题首先要正确分析出各点的坐标，然后根据两点的坐标进行计算．
练习册系列答案
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如图，一元二次方程x2+2x-3=0的两根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交精英家教网点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点G，则P点坐标为
 
，G点坐标为
 
；
（3）在x轴上有一动点M，当MG+MA取得最小值时，求点M的坐标．
如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图2，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S△ABC=S△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．精英家教网
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD满足，CD∥AB，且A、B在x轴上，点D（0，6）精英家教网，若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A点坐标为（
 
），B点坐标为（
 
）；
（2）求过A、B、D三点的抛物线方程；
（3）若（2）中抛物线过点C，求C点坐标；
（4）若动点P从点C出发沿C?B?x正方向，同时Q点从点A出发沿A?B?C方向（终点C）运动，且P、Q两点运动速度分别为
5
个单位/秒，1个单位/秒，若设运动时间为x秒，试探索△BPQ的形状，并说明相应x的取值范围．
精英家教网如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，抛物线过点O（0，0），A（3，3）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，求四边形OMAB的面积．

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