Question

已知m是方程x²-4x=0的一个正数解，则关于x的方程

m

x-6

-

1

x

=0的解为

 

．

Answer 1

分析：先把方程x²-4x=0左边因式分解，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”求出正整数解m，代入分式方程求解．

解答：解：解方程x²-4x=0，得
x₁=0，x₂=4
故m=4
分式方程为

4

x-6

-

1

x

=0
解得x=-2，
经检验，x=-2是原方程的根．

点评：本题考查了一元二次方程及分式方程解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．