题目内容

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？

解：设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为 $\text{[math]}$ 件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x-20）件，乙组人均为 $\text{[math]}$ 件．
（1）∵两组人均工作量相等，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：x=45．
所以，此月人均定额是45件；

（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得：x=35，
所以，此月人均定额是35件；

（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2，
解得：x=55，
所以，此月人均定额是55件．
分析：设此月人均定额为x件．由题意知：甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为 $\text{[math]}$ 件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x-20）件，乙组人均为 $\text{[math]}$ 件．
（1）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；
（2）可根据甲组人均工作量-2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；
（3）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量-2列出方程求解．
点评：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求解．