题目内容
已知甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比次月人均定额的6倍少20件．若设人均定额工作量为x：
（1）甲组的4名工人3月份完成的总工作量是
（2）甲组的1名工人3月份完成的总工作量是
件
件；
（3）若甲组实际完成的此月人均工作量比乙组的多a件，则依题意可列方程：
（4）解答上面的方程．
（1）甲组的4名工人3月份完成的总工作量是
（4x+20）件
（4x+20）件
，乙组的5名工人3月份完成的总工作量是（6x-20）件
（6x-20）件
；（2）甲组的1名工人3月份完成的总工作量是
（x+5）件
（x+5）件
，乙组的1名工人3月份完成的总工作量是| 6x-20 |
| 5 |
| 6x-20 |
| 5 |
（3）若甲组实际完成的此月人均工作量比乙组的多a件，则依题意可列方程：
x+5=
+a
| 6x-20 |
| 5 |
x+5=
+a
；| 6x-20 |
| 5 |
（4）解答上面的方程．
分析：（1）根据甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件得到总工作量是（4x+20）件，同理得到乙组的5名工人3月份完成的总工作量为（6x-20）件；
（2）把（1）的总工作量分别除以4和5可得到甲组和乙组的1名工人3月份完成的总工作量；
（3）利用甲组实际完成的此月人均工作量比乙组的多a件列等量关系即可；
（4）解关于x的一元一次方程．
（2）把（1）的总工作量分别除以4和5可得到甲组和乙组的1名工人3月份完成的总工作量；
（3）利用甲组实际完成的此月人均工作量比乙组的多a件列等量关系即可；
（4）解关于x的一元一次方程．
解答：解：（1）甲组的4名工人3月份完成的总工作量是（4x+20）件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量为（6x-20）件；
（2）甲组的1名工人3月份完成的总工作量是
=（x+5）件，乙组的1名工人3月份完成的总工作量是
件；
（3）根据题意得x+5=
+a；
（4）去分母得5x+25=6x-20+5a，
解得x=45-5a．
答：人均定额工作量为45-5a．
故答案为（4x+20）件，（6x-20）件；（x+5）件，
件；x+5=
+a．
（2）甲组的1名工人3月份完成的总工作量是
| 4x+20 |
| 4 |
| 6x-20 |
| 5 |
（3）根据题意得x+5=
| 6x-20 |
| 5 |
（4）去分母得5x+25=6x-20+5a，
解得x=45-5a．
答：人均定额工作量为45-5a．
故答案为（4x+20）件，（6x-20）件；（x+5）件，
| 6x-20 |
| 5 |
| 6x-20 |
| 5 |
点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
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