题目内容

已知一元二次方程x²-mx+1=0的一个根为 $数学公式$ ，则m的为________．

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分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2+ $\text{[math]}$ 代入已知方程，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
解答：∵一元二次方程x²-mx+1=0的一个根为 $\text{[math]}$ ，
∴x=2+ $\text{[math]}$ 满足一元二次方程x²-mx+1=0，
∴（2+ $\text{[math]}$ ）²-（2+ $\text{[math]}$ ）m+1=0，即（2+ $\text{[math]}$ ）m=4（2+ $\text{[math]}$ ），
∴m=4．
故答案是：4．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．