Question

已知△ABC中，∠A=n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　）

• A、90°-

  1

  2

  n
• B、90°+

  1

  2

  n
• C、180°-n°
• D、180°-

  1

  2

  n

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵角平分线BE、CF相交于O
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（180°-n°）
∴∠BOC=180°-

1

2

（180°-n°）=90°+

1

2

n°
故选B．

点评：此题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理的综合运用．