Question

如图，已知四边形ABCD为菱形，对角线AC=6，BD=8，将△AOB沿射线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，平移后得△DEC，则四边形ACED的周长等于

1. A.
   14
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，可得菱形的边长，再根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求四边形ACED的周长．
解答：∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，
∴AD==5，
由平移的性质，得，
DE=AO=AC=3，CE=BO=BD=4，
∴四边形ACED的周长=AD+DE+EC+AC=5+3+4+6=18．
故选C．
点评：本题主要考查了菱形的性质和平移的性质以及平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．