Question

计算下列各题
（1）

3	1 27

+(-1)2012-

1- 8 9

-

3	8

（2）已知a-1是64的立方根，3a+b-1的平方根是±4，c是

50

的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

Answer 1

分析：（1）先进行开方和乘方运算得到原式=

1

3

+1-

1

3

-2，然后进行加减运算；
（2）根据平方根、立方根和无理数的估算得到a-1=4，3a+b-1=16，c=7，先求出a=5，把a=5代入3a+b-1=16求出b，再计算出以a+2b+c的值，然后求算术平方根．

解答：解：（1）原式=

1

3

+1-

1

3

-2
=-1；

（2）根据题意得a-1=4，3a+b-1=16，c=7，
解得a=5，b=2，
所以a+2b+c=5+4+7=16，
所以a+2b+c的算术平方根为4．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．