Question

（本题6分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．

1.（1）求的度数；2.（2）求索道的长．（结果保留根号）

 

Answer 1

 

1.（1）∵，∴．

又∵，∴，········ 1分

∵，∴．    2分

2.过点作于点．

在中，，

∴············· 3分

又∵，∴．

．···················· 4分

在中，，∴，········ 5分

∴（米）  6分

解析:略