Question

（本题6分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．

【小题1】（1）求的度数；【小题2】（2）求索道的长．（结果保留根号）

Answer 1

【小题1】（1）∵，∴．
又∵，∴，········ 1分
∵，∴．    2分
【小题2】过点作于点．

在中，，
∴············· 3分
又∵，∴．
．···················· 4分
在中，，∴，········ 5分
∴（米）  6分

解析