题目内容
A、B两地相距300km，甲车从A地出发匀速驶往目的地B地，0.5h后，乙车也从A地出发，与甲车同向匀速驶往目的地B地．下图中，x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，图中的线段MN表示乙车出发后1.5h内，y与x之间的函数关系．（1）求出图中线段MN所在直线的函数关系式；
（2）图中点M表示的实际含义为
（3）将图中的函数图象补充完整．
分析：（1）设出线段MN所在直线的函数关系式为y=kx+b，又该直线过点（0，30）和点（1.5，0）代入即可求出k和b．
（2）M点左边为（0，30），N点为（1.5，0），再根据x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，即可求出答案．
（3）当1.5＜x＜3.75时，y=20（x-1.5）；当3.75＜x＜4.5时，y=45-60（x-3.75），后画出图形即可．
（2）M点左边为（0，30），N点为（1.5，0），再根据x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，即可求出答案．
（3）当1.5＜x＜3.75时，y=20（x-1.5）；当3.75＜x＜4.5时，y=45-60（x-3.75），后画出图形即可．
解答：解：（1）设出线段MN所在直线的函数关系式为y=kx+b，
又该直线过点（0，30）和点（1.5，0）代入，
，
解得：k=-20，b=30．
即线段MN所在直线的函数关系式为y=-20x+30；
（2）M点左边为（0，30），N点为（1.5，0），
根据x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，
故点M表示的实际含义为甲车0.5h所行驶的距离为30km，
所以甲车行驶速度为60km/h．
有N点知乙车行驶1.5h后与甲车相遇，设出乙车的速度为xkm/h，
固有1.5x=（1.5+0.5）×60，
解得x=80；
（3）乙从A到B所用的时间是300÷80=3.75（h），
当1.5＜x＜3.75时，y=20（x-1.5）；
当3.75＜x＜4.5时，y=45-60（x-3.75）．
所画图形如下所示：
其中E和F点的坐标分别为：（3.75，45），（4.5，0）．
又该直线过点（0，30）和点（1.5，0）代入，
|
解得：k=-20，b=30．
即线段MN所在直线的函数关系式为y=-20x+30；
（2）M点左边为（0，30），N点为（1.5，0），
根据x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，
故点M表示的实际含义为甲车0.5h所行驶的距离为30km，
所以甲车行驶速度为60km/h．
有N点知乙车行驶1.5h后与甲车相遇，设出乙车的速度为xkm/h，
固有1.5x=（1.5+0.5）×60，
解得x=80；
（3）乙从A到B所用的时间是300÷80=3.75（h），
当1.5＜x＜3.75时，y=20（x-1.5）；
当3.75＜x＜4.5时，y=45-60（x-3.75）．
所画图形如下所示：
其中E和F点的坐标分别为：（3.75，45），（4.5，0）．
点评：本题考查了一次函数的实际应用，难度较大，注意读懂题意是解答本题的关键．
练习册系列答案
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