Question

 A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图，l₁，l₂分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．
（1）l₁表示哪辆火车离A地的距离与行驶时间的关系？
（2）1小时后，两车相距多少千米？
（3）求出l₁，l₂分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式．
（4）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？

Answer 1

分析：（1）根据函数图象可以得出l₁表示乙火车离A地的距离与行驶时间的关系；
（2）由函数图象可以得出1小时后，两车相距的距离为（240-40）千米；
（3）直接运用待定系数法就可以求出l₁，l₂的解析式；
（4）当l₁=l₂时建立方程求出x的值即可．

解答：解：（1）由题意，得
l₁表示乙火车离A地的距离与行驶时间的关系；
（2）由函数图象，得
1小时后，两车的距离为：240-40=200米．
答：1小时后，两车的距离为200米；
（3）设l₁的解析式为s=k₁t+b，l₂的解析式为s=k₂t，由题意，得

300=b 240=k1+b

或40=k₂，
解得：

k1=-60 b=300

，k₂=40
∴l₁的解析式为s=-60t+300，
l₂的解析式为s=40t．
（4）由题意，得
当l₁=l₂时，
-60t+300=40t，
解得：t=3．
答：行驶3小时后，甲、乙两车相遇．

点评：本题考查了函数图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟练理解函数图象的意义是关键．