题目内容
用反证法证明：如图所示，已知a⊥c，b⊥c，那么a∥b．考点：反证法,平行线的判定
专题：证明题
分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，进而证明即可解答．
解答：
证明：假设a不平行b即a与b相交，设a，b相交于点A，
∵a⊥c，b⊥c，
∴过直线外点A有两条直线与直线c垂直，
∴与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直矛盾，
故假设不成立，原命题正确．
证明：假设a不平行b即a与b相交，设a，b相交于点A，∵a⊥c，b⊥c，
∴过直线外点A有两条直线与直线c垂直，
∴与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直矛盾，
故假设不成立，原命题正确．
点评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
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