题目内容

【题目】长沙市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区是人们节假日游玩的热点景区，李老师对九年级1班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）九(1)班共有学生　 　人，请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为　 　；

（3）若小明、小华两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，请用列表或者画树状图的形式求出他们同时选中岳麓山的概率．

【答案】(1)见解析;(2)72°；（3）.

【解析】分析：(1)由A类5人,占10%,可求得总人数，则可将条形统计图补充完整;(2) 根据总人数求得B类别占的百分数,则可求得“B类别”的扇形的圆心角的度数;(3) 列出小明、小华两名同学随机选景区的所有可能情况，再利用概率公式求解即可..

详解：（1）这个班共有学生5÷10%=50（人），

(2) 在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为1050×360°=72°.

(3)分别设天心阁、岳麓山、橘子洲为A、B、C，列出树状图

∴ P=

练习册系列答案
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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为3a厘米，宽为（2a－b）厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．

（1）求大长方形ABCD的周长；

（2）求图②中两块阴影部分周长之和．（用含a，b的式子表示）

【题目】(1)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______，B：______；

②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；

③若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．

(2)如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

①当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；

②当t＝2时，求PQ的值；

【题目】我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）比较大小________（用“”、“”或“”填空）；

（2）已知，，求的值；

（3）计算：

【题目】为了庆祝祖国70岁生日，阳光中学举行“向祖国70岁生日献礼”系列活动。学校团委为了组织好大型团体操表演，随机抽查部分七年级学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表。

组别

身高

人数

1组

15

2组

3组

4组

10

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在统计表中，的值是________；本次调查的学生人数是________人.

（2）补全频数分布直方图.

（3）在“祖国万岁”方队中，列队形成“祖国”二字学生的身高应该在的范围，该校七年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人？

【题目】用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

【题目】观察算式：

；

；

；

按规律填空

（1）+++=______；

（2）++++…+=________；

（3）如果n为正整数，那么

++++…+=______；

（4）由此拓展写出具体过程:

+++…+=______.

【题目】如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

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