Question

若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+6=0的一个根是-2，则另一个根是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：利用根与系数的关系公式x₁x₂=

c

a

进行求解．

解答：解：设该方程的另一根为t，则
-2t=6，
解得，t=-3，即关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+6=0的另一个根是-3．
故答案是：-3．

点评：本题考查了根与系数的关系．
若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数；
若二次项系数不为1，则常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．