题目内容
【题目】已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝____.
【答案】﹣5．
【解析】
先根据根与系数的关系得到α+β和αβ的值，再把（α-2）（β-2）展开整理为αβ-2（α+β）+4，然后利用整体思想代入计算即可．
解：根据题意得α+β＝4，αβ＝﹣1，
所以原式＝αβ﹣2（α+β）+4
＝﹣1﹣2×4+4
＝﹣1﹣8+4
＝﹣5．
故答案为﹣5．
练习册系列答案
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【题目】已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝____.
【答案】﹣5．
【解析】
先根据根与系数的关系得到α+β和αβ的值，再把（α-2）（β-2）展开整理为αβ-2（α+β）+4，然后利用整体思想代入计算即可．
解：根据题意得α+β＝4，αβ＝﹣1，
所以原式＝αβ﹣2（α+β）+4
＝﹣1﹣2×4+4
＝﹣1﹣8+4
＝﹣5．
故答案为﹣5．
