Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，AM=2，BM=8，求CD的长度．

Answer 1

【答案】分析：连接OC，由于AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，所以CD=2CM，再由AM=2，BM=8可求出OM及AB的长，在Rt△CMO中利用勾股定理可求出CM的长，故可得出结论．
解答：解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，
∴CD=2CM，
∵AM=2，BM=8，
∴AB=10，AC=AO=5，OM=AO-AM=3，
在Rt△CMO中，CM==4，
∴CD=8．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．