Question

某人定做4双黑袜子与一些蓝袜子，黑袜子每双的价格是蓝袜子的2倍．可是定单上两种颜色填颠倒了，为此，他的支出增加了50%．那么他原计划定做

 

双蓝袜子．
某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍，付款时，发现所买两种笔的数量颠倒了，因此，比计划支出增加了50%，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）首先设原计划买蓝袜子x双，由题意可得等量关系即：（原计划购买黑袜子数目×黑袜子价格+原计划购买蓝袜子数目×蓝袜子价格）×（1+50%）=实际购买黑袜子数目×黑袜子价格+实际购买蓝袜子数目×蓝袜子价格，根据这一等量关系列方程作答即可．
（2）可设原计划钢笔有x支，圆珠笔有y支．圆珠笔的价格为a，则钢笔的价格为2a．关系式为：实际的总价=原计划的总价×（1+50%），把相关数值代入，只求得的值即可．

解答：（1）解：设原计划购买蓝袜子数目为x，并设蓝袜子价格为a，则黑袜子价格为2a，则由题意可得方程：
（2a×4+ax）150%=2a×x+a×4，
解得得：x=16，
所以原计划购买黑袜子16双．
故答案为：16．

（2）解：假设原计划购买钢笔数目为x，原计划购买圆珠笔数目为y，并设圆珠笔价格为a，则钢笔价格为2a，
则由题意可得方程：
（2ax+ay）150%=2ay+ax，
化简得：y=4x，
所以原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为1：4，
故答案为：1：4．

点评：本题主要考查了二元一次方程的实际应用，解题的关键在于弄懂题意，找出题目中所给的等量关系式，再根据等量关系列出方程，解出答案．