题目内容
已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状．
解：∵a2﹣b2=ac﹣bc
∴（a﹣b）（a+b）=c（a﹣b）
∴（a﹣b）（a+b﹣c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b﹣c≠0
∴a﹣b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
∴（a﹣b）（a+b）=c（a﹣b）
∴（a﹣b）（a+b﹣c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b﹣c≠0
∴a﹣b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
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