Question

对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=

1

b

-

1

a

，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为

5

6

．

Answer 1

分析：先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解．

解答：解：2⊕（2x-1）=1可化为

1

2x-1

-

1

2

=1，
方程两边都乘以2（2x-1）得，2-（2x-1）=2（2x-1），
解得x=

5

6

，
检验：当x=

5

6

时，2（2x-1）=2（2×

5

6

-1）=

4

3

≠0，
所以，x=

5

6

是原分式方程的解，
即x的值为

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．