Question

8．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

Answer 1

分析 根据题意分别求出∠COD和∠DOE即可解决问题．

解答 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=20°，
∴∠BOC=180°-20°=160°，
即∠COD+∠DOB=160°，
又∵∠COD：∠DOB=3：13，
∴∠COD=$\frac{3}{16}$∠COD=$\frac{3}{16}$×160°=30°，∠DOB=$\frac{13}{16}$×160°=130°，
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=65°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=30°+65°=95°．

点评 本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，熟练掌握角的和差定义解决问题，属于中考常考题型．