题目内容

⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）
分析：因为在一个圆中一条弦所对应的弧有两条弧，应该有两个圆周角，所以本题应分两种情况讨论．
解答：解：∵⊙O中，∠AOB=84°，
∴弦AB所对的劣弧的度数为84°，
∴此弧所对的圆周角为
1
2
∠AOB=
1
2
×84°=42°，
∵∠AOB=84°，∴弦AB所对的优弧的度数为360°-84°=276°，
∴此弧所对的圆周角为
1
2
×276°=138°．
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理，解答此题时要注意在一个圆中一条弦所对应的弧有两条，不要漏解．
练习册系列答案
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31、如图，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB长为L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分别相切于点C，D，E，求⊙O的周长．
如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如图，在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB，若A（-3，1），请求出A1点的坐标：精英家教网
（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，AB与y轴交于点E，且AE=BE．AF⊥y轴交BO于F，连接EF，作AG∥EF交y轴于G．试判断△AGE的形状，并说明理由；
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（3）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A（
3
，3），C为x轴上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值．
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如图1，∠AOB=140°，∠AOD在∠A OB的内部，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOD=28°，则∠COE的度数为
 
．（直接写出答案）
（2）若∠AOD=x°，求∠COE的度数？
（3）如图2，若将题中的“∠AOB=140°”改为“∠AOB=m°”，将“∠AOD在∠A OB的内部”改为“∠AOD在∠AOB的外部”，其它条件不变，当∠AOD=x°时，求∠COE的度数？
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如图，⊙O中，∠AOB=110°，点C、D是
AmB
上任两点，则∠C+∠D的度数是
110
110
°．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）在如图画出△A1OB1
（2）点B关于点O中心对称的点的坐标为
（-1，-3）
（-1，-3）
；
（3）△AOA1的面积为
13
2
13
2
．

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