题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P。
（1）试说明：AF=BE；
（2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。
（2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。
解：（1）∵AB=CD，AD=DC，
∴BA=AD，∠BAE=∠ADF，
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS）
∴BE=AF。
（2）猜测∠BPF=120°
∵由（1）△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE
而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPF=120°。
∴BA=AD，∠BAE=∠ADF，
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS）
∴BE=AF。
（2）猜测∠BPF=120°
∵由（1）△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE
而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPF=120°。
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
