观察下列等式:71＝7.72＝49.73＝343.74＝2 401.75＝16 807.76＝117 649.-.那么:71+72+73+-+72 016的末位数字是( )A. 9 B. 7 C. 6 D. 0 D [解析]∵7的n次方的个位数字是7.9.3.1四个一循环.7+9+3+1=20. ∴连续四个数的和的末位数字是0. 又∵2016÷4=504. ∴71+72+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是(　　)

A. 9 B. 7 C. 6 D. 0

D 【解析】∵7的n次方的个位数字是7，9，3，1四个一循环，7+9+3+1=20， ∴连续四个数的和的末位数字是0，又∵2016÷4=504， ∴71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是0，故选D.

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多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为________

3 【解析】试题分析：多项式的次数为其中一项的次数，这一项未知数的次数之和最高；根据定义可知多项式的次数为3次．

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

（1）求经过点的反比例函数的解析式；

（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

【答案】（1）；（2）P（，）或（-，-）．

【解析】试题分析：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况.

（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式；（2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标.

试题解析：（1）由题意知，OA=3，OB=4，

在Rt△AOB中，AB==5，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AD=BC=AB=5，

∴C（-4，-5）．

设经过点C的反比例函数的解析式为y=（k≠0），

则=-5，解得k=20．

故所求的反比例函数的解析式为y=．

（2）设P（x，y），

∵AD=AB=5，OA=3，

∴OD=2，S△COD=×2×4=4，

即•OA•|x|=4，

∴|x|=，

∴x=±，、

当x=时，y==，当x=-时，y==-，

∴P（，）或（?，?）．

考点：反比例函数综合题．

【题型】解答题
【结束】
14

如图，在中，，点到两边的距离相等，且．

（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）；（3）. 【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，又在线段AB的垂直平分线上. 如图1，作的平分线，作线段的垂直平分线，与的交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分是等腰直角三角形. 理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2. ∵平分，、，垂足为E、F， ...

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0. 转化为分数时，可设0. = ，则，解得，即0. =．仿此方法，将0. 化成分数是_______.

【解析】利用已知设0.=x,则x=0.45+x，解方程即可求出答案．【解析】设0. =x，则x=0.45+x，解方程得．故答案为：． “点睛”此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法，根据题意将0. 化成分数是解题关键．

若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2， +m2－3cd=___________

1 【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=0+4?3=1. 故答案为：1.

如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（）

A. 36 B. 38 C. 34 D. 28

A 【解析】试题解析：∵第①个图形含边长为1的菱形1+2=3个，第②个图形含边长为1的菱形1+2+3=6个，第③个图形含边长为1的菱形1+2+3+4=10个， …， ∴第n个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+…+n+（n+1）=（n+1）（n+2）， ∴第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8=36．故选A．

按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2

A 【解析】从多项式的次数考虑求解．【解析】 3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式， A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确； B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误； C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误； D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．

方程的解为_______________．

x=6 【解析】分析：观察方程可得最简公分母是：（x-1）（2x+3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．【解析】方程两边同乘以（x-1）（2x+3），得2（2x+3）=3（x-1），解得x=-9．经检验：x=-9是原方程的解．

如图，、是线段上两点， ∶∶＝1∶2∶3，、分别为、的中点，且，求线段的长.

MN= 12 【解析】试题分析：根据AC：CD：DB=1：2：3，可设三条线段的长分别是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的长，再根据线段中点的概念，表示出线段CM，DN的长，进而计算出线段MN的长．试题解析：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB， ∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm， ∴AC=3cm，CD=...