题目内容

.观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第5个数和第7个数.，，，，

_______________，，_______________.

分子上的数比较有规律，是连续整数，因此第5个数分子上应是5，第7个数分子上应是7；分母上的数和分子上的数有些联系：2=12+1,5=22+1,10=32+1,17=42+1,37=62+1，所以第5个数的分母应是52+1=26，第7个数的分母应是72+1=50.

答案： 

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观察下面一列有规律的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
，…．根据其规律可知：（1）第7个数是
 
，第n个数应是
 
（n是正整数）；（2）
1
132
是第
 
个数．
观察下面一列有规律的数：
2
3
，
3
8
，
4
15
，
5
24
，
6
35
，
7
48
，…．根据其规律可知第n个数应是
 
（n为正整数）．
观察下面一列有规律的数：
1
2
﹑
1
6
﹑
1
12
﹑
1
20
﹑
1
30
﹑
1
42
﹑…，根据其规律可知第n个数是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
．
观察下面一列有规律的数：
1
2
，
1
5
，
1
10
，
1
17
，
1
26
，
1
37
，
1
50
，…根据规律可知：第8个数是
1
65
1
65
，第n个数是
1
n2+1
1
n2+1
．
观察下面一列有规律的数：
2
3
，
3
8
，
4
15
，
5
24
，
6
35
，
7
48
，
8
63
8
63
，
9
80
，…
（1）请在横线上填写第7个数；
（2）根据规律可知，用分式表示第n个数应是
n+1
n(n+2)
n+1
n(n+2)
（n为正整数）．

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