Question

观察下面一列有规律的数：

1

2

﹑

1

6

﹑

1

12

﹑

1

20

﹑

1

30

﹑

1

42

﹑…，根据其规律可知第n个数是

1

n(n+1)

．

Answer 1

分析：通过观察得到：这列数依次可化为

1

1×2

，

1

2×3

，

1

3×4

…

1

n(n+1)

．

解答：解：

1

2

=

1

1×2

，

1

6

=

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，

1

20

=

1

4×5

…，
第n个数是

1

n(n+1)

，
故答案为：

1

n(n+1)

．

点评：此题考查了规律型：数字的变化，解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．本题的关键是把数据变形得到分母的规律为n（n+1）．