Question

（1）计算：20-|1-

2

|+2sin45°；
（2）解方程组：

x-y=4 2x+y=5

．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值、非0实数的负整数次幂以及非0实数的0次幂及绝对值的性质计算．
（2）用加减消元法计算．

解答：解：（1）原式=1-(

2

-1)+2×

2

2

=1-

2

+1+

2

=2．

（2）

x-y=4① 2x+y=5②

方程①+②得：3x=9
解这个方程得：x=3
把x=3代入方程①得：y=-1
所以方程组的解为

x=3 y=-1

．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

cos30°=

3

2

tan30°=

3

3

cot30°=

3

sin45°=

2

2

cos45°=

2

2

tan45°=1   cot45°=1
sin60°=

3

2

cos60°=

1

2

tan60°=

3

cot60°=

3

3

非实数的负整数次幂是实数整数次幂的倒数．
非0数的0次幂等于1．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
解二元一次方程有代入法和加减消元法．