题目内容

1.已知$\frac{a-b}{b}$=$\frac{2}{3}$,求:(1)$\frac{a}{b-3a}$;(2)$\frac{3a+2b}{2a-3b}$.

分析 先利用内项之积等于外项之积得到3a-3b=2b,则b=$\frac{3}{5}$a,然后把b=$\frac{3}{5}$a分别代入(1)、(2)的代数式中进行分式的运算即可.

解答 解:∵$\frac{a-b}{b}$=$\frac{2}{3}$,
∴3a-3b=2b,
∴b=$\frac{3}{5}$a,
(1)原式=$\frac{a}{\frac{3}{5}a-3a}$=-$\frac{5}{12}$;
(2)原式=$\frac{3a+\frac{6}{5}a}{2a-\frac{9}{5}a}$=21.

点评 本题考查了比例的性质:常用的性质有:内项之积等于外项之积;合比性质;分比性质;合分比性质;等比性质.

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