题目内容

(本题满分4分)如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=52°,∠ADC=26°.求∠CEB的度数.

 

 

116°.

【解析】

试题分析:首先连接BD,由AB是⊙O直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠ADB=90°,又由圆周角定理,可求得∠B的度数,继而求得∠BAD的度数,然后由三角形内角和定理,求得答案.

试题解析:连接BD,∵AB是⊙O直径,∴∠ADB=90°,∵∠B=∠ACD=52°,∴∠BAD=90°﹣∠B=38°,

∵∠ADC=26°,∴∠CEB=∠AED=180°﹣∠BAD﹣∠ADC=116°.

考点:圆周角定理.

 

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