Question

（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，如图（1），你能判断三人的轻重吗？
（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，如（2），你该如何判断这四人的轻重呢？

Answer 1

分析：（1）由图（1）可得A＜B，A＜C，故无法判断B、C的大小；
（2）根据图（2）可得

S＞P R+P＞Q+S R+Q=S+P

，解得

R＞S S＞P P＞Q

，联立可得R＞S＞P＞Q．

解答：解：（1）根据题意可得
A＜B，A＜C，
∴无法判断BC的大小；

（2）根据题意可得，

S＞P R+P＞Q+S R+Q=S+P

，
由R+Q=S+P，可得R=S+P-Q，然后把R=S+P-Q代入R+P＞Q+S中，
可得S＞P，
同理可得P＞Q，
故得

R＞S S＞P P＞Q

，
∴R＞S＞P＞Q．

点评：本题考查了不等式组的应用．解题的关键是采用代入法解不等式，并能使用统一的不等号进行连接．