Question

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=120°，∠C=40°，则∠DAE的度数是

 

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Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠DAC，根据角平分线定义求出∠EAC，即可得出答案．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠DAC=50°，
∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=120°，
∴∠EAC=

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∠BAC=60°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°，
故答案为：10°．

点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠DAC和∠EAC的度数．