Question

[（a²+2a+4）（a-2）-3a（-a+2）（-2-a）-（2a-1）²]÷（-4a）

Answer 1

分析：题目中从（a²+2a+4）（a-2）可以看出是一个立方差公式的运用，3a（-a+2）（-2-a）为平方差公式的运用，再根据多项式除单项式的运算法则计算．

解答：解：[（a²+2a+4）（a-2）-3a（-a+2）（-2-a）-（2a-1）²]÷（-4a），
=[（a³-2³）-3a（a²-4）-（4a²-4a+1）÷（-4a），
=（a³-8-3a³+12a-4a²+4a-1）÷（-4a），
=（-2a³-4a²+16a-9）÷（-4a），
=

1

2

a²+a-4+

9

4a

，
故答案为：

1

2

a²+a-4+

9

4a

．

点评：本题考查平方差公式、立方差公式在整式混合运算中的运用．