题目内容
如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）A、
| ||
B、
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C、
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D、
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分析：先找出图中的相似三角形，再根据相似比计算出各图形面积，然后计算．
解答：解：设AC与DM的交点为G，
∵△AMG∽△CDG，AM=
AB=
CD．
∴AG=
CG．
∵△AMC的面积为
．
∴S△AMG=
∵S阴影=S△ADM+S△ACM-2S△AMG
∴S阴影=
+
-
=
因此图中的阴影部分的面积是
；故选B．
∵△AMG∽△CDG，AM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AG=
| 1 |
| 2 |
∵△AMC的面积为
| 1 |
| 4 |
∴S△AMG=
| 1 |
| 12 |
∵S阴影=S△ADM+S△ACM-2S△AMG
∴S阴影=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
因此图中的阴影部分的面积是
| 1 |
| 3 |
点评：本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识．
练习册系列答案
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