Question

5．已知直角三角形的两条边长为5cm和4cm，则第三条边为$\sqrt{41}$cm或3cm．

Answer 1

分析 只给出了两条边而没有指明是直角边还是斜边，所以应该分两种情况进行分析．一种是两边均为直角边；另一种是较长的边是斜边，根据勾股定理可得出结论．

解答 解：当5cm是直角边时，第三条边=$\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{41}$cm；
当5cm是斜边时，第三条边=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3cm．
故第三条边为$\sqrt{41}$cm或3cm．
故答案为：$\sqrt{41}$cm或3cm．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．