题目内容

如图，△ABC中，D为边AC的中点，设BD=
a
，BC=
b
，那么
CA
用
a
、
b
可表示为
 
．
考点：*平面向量
专题：
分析：根据三角形法则表示出
CD
，再根据D为AC的中点可得
CA
=2
CD
．
解答：解：∵BD=
a
，BC=
b
，
∴
CD
=
a
-
b
，
∵D为边AC的中点，
∴
CA
=2
CD
=2（
a
-
b
）=2
a
-2
b
．
故答案为：2
a
-2
b
．
点评：本题考查了平面向量，线段的中点，平面向量的问题，熟记平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．
求证：AE=CG．
（1）解分式方程：
x
x-1
-1=
2
x-2
；
（2）化简求值：（a-
1
a
）÷
a2+2a+1
a+1
．（选取一个合适的a的值代入求值）
布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是
 
．
某班共有学生36人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1名一等奖，3名二等奖，5名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是
 
．
如图，长方形ABCD中，M为CD中点，以点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为
 
．
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．
如图，开头K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开头K1、K2和K3中的两个，两盏灯同时发光的概率为
 
．
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A、30°B、40°
C、50°D、45°

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