题目内容

若正整数m满足： $数学公式$ ，则正整数m的值是________．

5、6
分析：首先由 $\text{[math]}$ 得2＜ $\text{[math]}$ ＜2.5，再由 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =2.5，从而得出正整数m．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴2＜ $\text{[math]}$ ＜2.5，
又 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =2.5，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
所以符合条件的正整数m只有5和6，
故答案为：5、6．
点评：此题考查的知识点是估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．