Question

若正整数m满足：1＜

m

2

＜

5

4

，则正整数m的值是

 

．

Answer 1

分析：首先由1＜

m

2

＜

5

4

得2＜

m

＜2.5，再由

4

=2，

6.25

=2.5，从而得出正整数m．

解答：解：∵1＜

m

2

＜

5

4

，
∴2＜

m

＜2.5，
又

4

=2，

6.25

=2.5，
∴

4

＜

m

＜

6.25

，
所以符合条件的正整数m只有5和6，
故答案为：5、6．

点评：此题考查的知识点是估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．