Question

11．下列命题：①相等的角是对顶角；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．其中正确的有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案．

解答 解：①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；根据平行线的性质可得，故此选项正确；
③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，
④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．
已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，
证明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=$\frac{1}{2}$∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠AOD）=90°，
∴OE⊥OF．
故此选项正确．
∴正确的有2个．
故选：C．

点评 此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等，熟练掌握其定义是解题关键．