Question

下列方程没有实根的是

1. A.
   x²-x+1=0
2. B.
   x²-x-2=0
3. C.
   x²-x=100
4. D.
   9x²-24x+16=0

Answer 1

A
分析：将各选项中的方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即为没有实数根的方程．
解答：A、x²-x+1=0，
这里a=1，b=-1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴此方程无解，本选项符合题意；
B、x²-x-2=0，
这里a=1，b=-1，c=-2，
∵△=b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
C、x²-x=100，即x²-x-100=0，
这里a=1，b=-1，c=-100，
∵△=b²-4ac=1+400=401＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
D、9x²-24x+16=0，
这里a=9，b=-24，c=16，
∵△=b²-4ac=576-576=0，
∴此方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
故选A
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根．