Question

若a²的十位数可取1，3，5，7，9，则a的个位数为（ ）
A．必为4
B．必为6
C．必为4或6
D．2，4，6，8均可

Answer 1

【答案】分析：设自然数a的末两位数字为10x+y，则（10x+y）²=x²×10²+2xy×10+y².2xy是偶数，要使十位数字是1，3，5，7，9，则y²的十位数字必须是奇数，而使一位数y²的十位数字是奇数的，只有4或6．
解答：解：设自然数n的末两位数字为10x+y，
∵（10x+y）²=x²×10²+2xy×10+y²．
而2xy是偶数，
∴y²的十位数字必须是奇数，
∴y=4或6，
即a的个位数必为4或6．
故选C．
点评：本题考查了尾数特征和完全平方公式，由a²的十位数字是奇数，得出a的末位数字是4或6是解题的关键．