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反比例函数y=
m
x
(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,请写出两条正确的结论
;②
.
试题答案
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分析:
根据两函数图象的交点坐标,比较两函数值的大小,求函数解析式等.
解答:
解:①两函数图象交于A(1,2),B(-2,-1);
②当-2<x<0或x>2时,一次函数值大于反比例函数值.
本题答案不唯一.
点评:
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.关键是通过交点坐标,得出相关的性质.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的A、B两点,与x轴相交于点C,连接AO,过点A作AD⊥x轴于点D,且OA=OC=5,cos∠AOD=
3
5
.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点E在x轴上(异于点O),且S
△BCO
=S
△BCE
,求点E的坐标.
如图,反比例函数y
1
=
m
x
与一次函数y
2
=kx+b的图象交于两点A(n,-1)、B(1,2).
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,y
1
≥y
2
?
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?并直接写出两个满足条件的点P的坐标.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象交于点A(-2,-5)、C(5,n),交,轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数
y=
m
x
和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)连接OA、OC,求△AOC的面积.
(3)求方程
kx+b-
m
x
=0
的解(请直接写出答案);
-2或5
-2或5
;
(4)求不等式
kx+b-
m
x
>0的解集(请直接写出答案).
-2<x<0或x>5
-2<x<0或x>5
.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围;
(3)过B点作BH垂直于x轴垂足为H,连接OB,在x轴是否存在一点P(不与点O重合),使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似?若存在,直接写出点P的坐标;不存在,说明理由.
如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象相交于A、B两点
(1)根据图象,求出两函数解析式;
(2)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;
(3)连结OA、OB,求△AOB的面积.
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