Question

a、b、c三个有理数满足a＜0＜b＜c，且a+b+c=1，M=

b+c

a

，N=

a+c

b

，P=

a+b

c

，则M、N、P之间的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：有理数大小比较

专题：

分析：分别得到b+c，a+c，a+b的值，代入所给代数式，进而比较即可．

解答：解：由题意得：b+c=1-a，
a+c=1-b，
a+b=1-c，
∴M=

1-a

a

=

1

a

-1，
N=

1

b

-1，
P=

1

c

-1，
∵a＜0＜b＜c，
∴

1

a

最小，
∴M最小，
∵0＜b＜c，
∴

1

b

＞

1

c

，
∴N＜P，
∴M＜P＜N，
故答案为：M＜P＜N．

点评：考查有理数的大小比较；根据所给等式把所给代数式进行化简是解决本题的突破点．