Question

若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）
A．m＜a＜b＜n
B．a＜m＜n＜b
C．a＜m＜b＜n
D．m＜a＜n＜b

Answer 1

【答案】分析：方程可以化简为x²-（a+b）x+ab-1=0，根据求根公式即可求得方程的两个根，再根据m＜n，a＜b，即可判断．
解答：解：方程可以化简为x²-（a+b）x+ab-1=0，
根据求根公式得到：x=，
又因m=＜a，n=＞b，
∵a=，b=
∵a＜b，
∴a＜＜b，
又∵＜＜＜＜，
∴m＜a＜b＜n．
故本题选A．
点评：根据求根公式求出m，n的值，正确比较m，a的大小是解决本题的关键．