Question

若关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，则k的取值范围是

 

，x₁+x₂=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：计算题

分析：先根据判别式的意义得到△=（-3）²-4×（-k）＞0，再解不等式可确定k的取值范围；然后根据根与系数的关系求x₁+x₂．

解答：解：根据题意得△=（-3）²-4×（-k）＞0，
解得k＞-

9

4

，
x₁+x₂=-

-3

1

=3．
故答案为k＞-

9

4

，3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了根的判别式．