Question

（1）计算：（π-3）⁰+

18

-2sin45°-（

1

8

）^-1      
（2）解方程：9（x-1）²-16=0．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-直接开平方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解．

解答：解：（1）原式=1+3

2

-2×

2

2

-8
=2

2

-7；

（2）方程变形得：（x-1）²=

16

9

，
开方得：x-1=±

4

3

，
解得：x₁=

7

3

，x₂=-

1

3

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．