Question

若xⁿ=2，yⁿ=3，x³ⁿy²ⁿ的值是

 

；若4^a=2^a+5，求（a-4）²⁰⁰⁵=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：利用x³ⁿy²ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）²，再利用已知代入求出即可，再利用4^a=2^a+5，则2^2a=2^a+5，求出a的值，进而得出答案．

解答：解：∵xⁿ=2，yⁿ=3，
∴x³ⁿy²ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）²=2³×3²=72；
∵4^a=2^a+5，
∴2^2a=2^a+5，
∴2a=a+5，
解得；a=5，
（a-4）²⁰⁰⁵=1．
故答案为：72，1．

点评：此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，利用x³ⁿy²ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）²得出是解题关键．