Question

如图是圆锥的三视图及相关数据，则此圆锥的全面积是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算,由三视图判断几何体

专题：

分析：由几何体的主视图和左视图，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．

解答：解：依题意知母线长l=c，底面半径r=

a

2

，
底面圆周长为πa，
则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•c•

a

2

=

1

2

πac．
底面圆的面积为：

1

4

πa²，
∴该几何体的全面积s等于：

2πac+πa2

4

，
故答案为：

2πac+πa2

4

．

点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．