Question

明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式

a+b

c

的值，她依次按了a+b÷c=，得到数值11．而当她依次按b+a÷c=时，惊讶地发现得到数值是14．这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正确的结果．这个正确结果是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：先根据已知条件列出三元一次方程组，整理出a+b=25-

25c

c+1

，再“正整数a，b，c”这个条件求得c值，最后根据c值列出关于a、b的二元一次方程组求解，将结果代入所求计算即可．

解答：解：根据题意，知

a+b÷c=11 b+a÷c=14

，
∴

a=11- b c (1) b=14- a c (2)

，
由（1）+（2），并整理得
a+b=25-

25c

c+1

，
∵a，b，c为正整数，
∴

25c

c+1

也为正整数，可得c=4③；
将③代入原方程组，得

a+b÷4=11 b+a÷4=14

，
解方程组，得

a=8 b=12

，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故选A．

点评：本题主要考查的是关于有理数混合运算的题目，解答此题的关键是根据a+b=25-

25

c+1

确定c值．